W 1522 r. na prośbę króla Zygmunta Starego opracował traktat pt. „Monetae cudendae ratio” (tłumaczony jako: „Rozprawa o urządzeniu monety”, „O sposobie bicia monety” lub „Sposób bicia monety”). Wygłosił go na zjeździe stanów Prus Królewskich w Grudziądzu. Kopernik pisał o wymianie pieniądza obiegowego. Stwierdził, że po wprowadzeniu nowej monety należy wycofać starą, aby nie zakłócać właściwego obiegu pieniądza, gdyż zazwyczaj moneta lepsza podlega tezauryzacji zaś w obiegu pozostaje gorsza. Do podobnych wniosków doszedł nieco później angielski ekonomista Thomas Gresham, doradzający w sprawach finansowych m. in. królowej Elżbiecie I. Przemyślenia obu badaczy bywają określana jako „prawo Kopernika-Greshama”.
Emitenci monet jak i medalierzy łaskawym okiem patrzyli na M. Kopernika. Jego wizerunki chętnie umieszczano na plakietach i pieniądzach obiegowych, honorując w ten sposób nie tylko wspaniałego astronoma ale i „ziomka”, któremu bliskie były zagadnienia polityki pieniężnej państwa.
Tematyka kopernikańska w mennictwie i medalierstwie to temat obszerny. O ile wizerunki astronoma w malarstwie i grafice pojawiły się dość wcześnie o tyle medale jemu dedykowane zaczęto wybijać w XVIII i XIX w. Portretowi towarzyszyły zazwyczaj motywy heliocentryczne, astrolabium i kompas, panoramy miast lub konwalie nawiązujące do jego prac badawczych z zakresu medycyny. Okazją do bicia medali i monet były daty urodzenia i śmierci astronoma, jubileusze miast z nim związanych, sympozja naukowe czy też inauguracje muzeów.
Kolejnymi okazjami do bicia okolicznościowych medali były 300. rocznica śmierci oraz 400. rocznica urodzin astronoma. Tutaj wymienić można m.in. projekty: Józefa Mainerta (medal z 1843 wybity w warszawskiej Fabryce Guzików Münheimera), Fryderyka Wilhelma Belowa (1822-1895, medal poznańskiego Towarzystwa Przyjaciół Nauk z 1873) oraz Jana Nepomucena Langera (1838-1870). Pamięć o astronomie uczciły pamiątkowymi medalami również uniwersytety w Bolonii, Ferrarze, Padwie i Rzymie. Czterechsetna rocznica śmierci Kopernika przypadła w 1943 r. Mimo wojennej zawieruchy w Londynie wybito pamiątkowy medal projektu Wojciecha Jastrzębowskiego. Prawdziwy rozkwit medalierstwa o tematyce kopernikańskiej nastąpił po II wojnie światowej. Szczególną okazją był rok 1973 i 500. rocznica urodzin astronoma. Pojawiło się wówczas wiele oryginalnych projektów, które pokazywały badacza w stylu odbiegającym od standardowych kanonów. Szczególną uwagę zwracały prace Franciszka Habdasa, czeski medal Milana Knoblocha, na którym artysta połączył rozwiane włosy astronoma z planetami na niebiańskim firmamencie oraz dzieło Stanisława Szukalskiego. Poza granicami Polski, prócz Czechosłowacji, rocznicę śmierci Kopernika uczczono medalami w Anglii, Francji, Meksyku, Portugalii, we Włoszech i ZSRR.
Wśród znanych polskich artystów, którzy sięgnęli po motywy kopernikańskie wspomnieć należy m.in. : Bronisława Chromego, Józefa Goławskiego, Edwarda Gorola, Annę Jarnuszkiewicz, Barbarę Lis-Romańczuk, Józefa Markiewicza, Krzysztofa Szczepana Nitscha, Ewę Olszewską-Borys, Adolfa Ryszka, Stanisława Sikorę, Józefa Stasińskiego i Stanisławę Wątróbską - Frindt.
Wspomniany powyżej Stanisław Szukalski (1893-1987) - polski rzeźbiarz działający w USA zaskoczył odbiorców nie tylko swoim medalem z 1973 r. Niemałą sensację wywołał jego projekt monety o nominale 100 zł z wizerunkiem Kopernika. Artysta uczestniczył w 1925 r. w konkursie na złotą monetę, która miała być wybijana w ramach reformy Władysława Grabskiego. Konkursu nie wygrał, ale jego niezwykle śmiały projekt zwrócił uwagę jury. Orzeł Szukalskiego zaskakiwał swoim kształtem i znacząco odbiegał od reguł przyjętych w medalierstwie. Uwagę przyciągała też alegorycznie przedstawiona postać astronoma, który prawą dłonią chwyta promienie słońca, zaś lewą wprawa w ruch ziemię. Mennica wybiła jedynie bardzo niewielkie nakłady monet próbnych. Wiadomo jedynie o trzech egz. w złocie. W srebrze wyemitowano 150 egz. (pełnowymiarowych: 35 mm i o zredukowanej średnicy: 20,5 mm). Nakład Kopernika w brązie wynosił 100 sztuk. Dziś projekty S. Szukalskiego stanowią niezwykły rarytas i przedmiot pożądania wielu kolekcjonerów. Dla przykładu w 2018 r. wersję próbną sprzedano na aukcji za 180 tyś zł.